Gaetano Palloni neix en una família distingida però de pocs recursos econòmics. Gaetano es dedica a estudiar filosofia pel seu compte, però per poder estudiar medicina, que era la seva il·lusió. Demana al gran duc de Toscana, Ferran III, que li concedeixi una de les 40 places gratuïtes per estudiar que hi ha a la Universitat de Pisa, favor que li és concedit.

El 1787, quan encara és estudiant, el fan professor extraordinari i dos anys més tard es gradua com a metge i deixa Pisa per anar a Florència a fer les pràctiques obligatòries per poder accedir a l’examen que l’habiliti per exercir de metge.

Durant els seus primers anys de carrera professional, Palloni s’interessa per l’epidemiologia i per aquest interès que manifesta se li encarrega tracti de frenar un brot epizoòtic d’origen boví que apareix a la regió de Valdarno, en el que Palloni aplica mesures de contenció amb èxit.

El 1796, és elegit membre de la Reale Accademia Fiorentina i, el 1798, s’interessa per la vacuna contra la verola que acaba de proposar Edward Jenner al Regne Unit. Palloni aplica la vacuna obtinguda de les mamelles de vaques amb verola, que es troben a les planures pisanes, a gent de la Toscana. Publica una memòria sobre els resultats de les inoculacions de la vacuna a la regió.

El 8 d’abril de 1802, Ludovic I de Borbó crea, a l‘Ospedale degli Innocenti, una càtedra de pediatria per Gaetano Palloni adscrita a la universitat de Florència, la qual cosa converteix aquest hospital de Florència en el primer hospital pediàtric del mon (Fig.1).

Els historiadors francesos no estan d’acord amb aquesta consideració, perquè creuen que el primer hospital pediàtric de la història és l’Hôpital des Enfants Malades, de Paris, que es va inaugurar el 13 de maig de 1802, i no l’Ospedale degli Innocenti, que no seria més que un orfenat.

La càtedra de Pediatria de Florència només va durar tres anys, ja que la reina regent Maria Lluïsa suprimeix la càtedra de Pisa i remet Palloni a Livorno, quan es produeix el 1804 en aquesta ciutat un brot de febre groga, que s’atribueix a la contaminació per algun passatger malalt que va ingressar a la ciutat de Livorno.

Palloni, que sembla l’apaga-focs del govern dels episodis infecciosos amb caràcter epidèmic que afecten la Toscana, també es capaç de superar aquest episodi. Les autoritats nomenen a Palloni metge del llatzeret i del port de Livorno.

El prestigi que obté com epidemiòleg s’estén a altres àmbits mèdics, de manera que fa de jurat en altres actes sanitaris de la Toscana, és membre de les societats científiques ubicades a Toscana i de les acadèmies de diferents ciutats europees.